[Leetcode 318] Maximum Product of Word Lengths

作者 Shilei Tian 日期 2016-09-20
[Leetcode 318] Maximum Product of Word Lengths

Given a string array words, find the maximum value of length(word[i]) * length(word[j]) where the two words do not share common letters. You may assume that each word will contain only lower case letters. If no such two words exist, return 0.

Example 1:
Given ["abcw", "baz", "foo", "bar", "xtfn", "abcdef"]
Return 16
The two words can be "abcw", "xtfn".

Example 2:
Given ["a", "ab", "abc", "d", "cd", "bcd", "abcd"]
Return 4
The two words can be "ab", "cd".

Example 3:
Given ["a", "aa", "aaa", "aaaa"]
Return 0
No such pair of words.

这道题目的意思是,有一个字符串数组,求出这个数组中字符不相交的两个字符串长度乘积最大的数。根据题意,我们立马就可以想到用 STL 的一些算法来解决这个问题,代码如下:

class Solution {
public:
int maxProduct(vector<string>& words) {
unsigned int max = 0;
for (auto& w : words) {
sort(w.begin(), w.end());
}
for (decltype(words.size()) i = 0; i < words.size(); ++i) {
for (decltype(words.size()) j = 0; j < words.size(); ++j) {
vector<char> intersection;
set_intersection(words[i].begin(), words[i].end(), words[j].begin(), words[j].end(),
back_inserter(intersection));
if (intersection.empty()) {
auto mul = words[i].size() * words[j].size();
if (mul > max) {
max = mul;
}
}
}
}
return max;
}
};

上面就是求出任意两个字符串的交集,如果是空集,就说明这两个字符串没有字符相交,求一下乘积,如果大于目前的最大值,替换掉最大值。思路真的很朴素,但是提交之后就会发现,超时了。那么我们就要想一下如何来优化这个过程。既然要检测两个字符串是否字符相交,那么我们势必要对每个字符串维护一个表,表示哪些字符出现在这个字符串里面了。这里我们讲一个技巧,英语 26 个英文字母,一个 int 类型是 32 位存储的,那么我们就可以用一个整数中的低 26 位来记录这个字符串中出现了哪些字符。这个过程很简单,初始化一个数字为 0,然后每次扫描一个字符,它与 a 的差就表示我们要将哪一位设置为 1,如何设置呢?我们将数字 1 向左移动相应的位然后再与记录数字进行逻辑或操作即可。这样,对于每个字符串,我们都有一个整数,接下来,只需要将这些整数进行逻辑与操作,如果得到的是 0,就代表他们之间不相交,这样运算速度比直接操作容器快到不知道哪里去了。代码如下:

class Solution {
public:
int maxProduct(vector<string>& words) {
unsigned int max = 0;
vector<int> tags;
for (auto word : words) {
int tag = 0;
for (auto character : word) {
tag |= 1 << character - 'a';
}
tags.push_back(tag);
}
for (auto i = 0; i < tags.size(); ++i) {
for (auto j = i + 1; j < tags.size(); ++j) {
if (!(tags[i] & tags[j])) {
int mul = words[i].size() * words[j].size();
if (mul > max) {
max = mul;
}
}
}
}
return max;
}
};