[LeetCode234] Palindrome Linked List

作者 Shilei Tian 日期 2016-05-19
[LeetCode234] Palindrome Linked List

题目要求

Given a singly linked list, determine if it is a palindrome.

分析

题目要求很简单,给一个链表,判断该链表是不是一个回文链表。根据回文链表的性质,我们很容易就会想到一个时间复杂度为 O(n),空间复杂度为 O(n) 的算法,简单说就是开辟一个 vector,将链表中的数据存放到这个 vector 中,然后进行判断。
那么我们有没有一个更优空间复杂度的算法呢?答案是肯定的。考虑下面这个链表:

1
1->2->3->4->5->4->3->2->1

我们设置两个指针 slowfast,执行下面这个操作:fast 每两步,slow 前进一步;如果 fast 不能前进两步,那么就停止这个过程。如下图所示(为了图的方便,我们令 p = fastq = slow):

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5
p
v
1->2->3->4->5->4->3->2->1
^
q

1
2
3
4
5
      p
v
1->2->3->4->5->4->3->2->1
^
q
1
2
3
4
5
            p
v
1->2->3->4->5->4->3->2->1
^
q
1
2
3
4
5
                  p
v
1->2->3->4->5->4->3->2->1
^
q
1
2
3
4
5
                        p
v
1->2->3->4->5->4->3->2->1
^
q

通过上面这个操作后,我们就可以将链表从中间拆开,得到最初的 head 指向的一个和 q->next 指向的那一个,然后我们将 q->next 指向的这个链表进行逆置,那么我们会得到,剩下的步骤大家都明白了。

1
1->2->3->4->5->1->2->3->4

上面这个例子是链表有奇数个结点,那如果偶数个结点会是什么情况呢?那么我们继续看个例子:

1
2
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p
v
1->2->3->4->4->3->2->1
^
q
1
2
3
4
5
      p
v
1->2->3->4->4->3->2->1
^
q
1
2
3
4
5
            p
v
1->2->3->4->4->3->2->1
^
q
1
2
3
4
5
                  p
v
1->2->3->4->4->3->2->1
^
q

我们会惊奇的发现,最终 q 停止的这个位置似乎和上面那个例子的有些类似,依然是我们需要进行逆置的链表的前一个元素,那么我们可以继续逆置 q->next,然后再进行比较判断。

1
1->2->3->4->1->2->3->4

代码

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class Solution {
public:
bool isPalindrome(ListNode* head) {
if (!head) {
return true;
}
ListNode *slow = head, *fast = head;
while (fast->next && fast->next->next) {
fast = fast->next->next;
slow = slow->next;
}
ListNode *mid = listReverse(slow->next);
while (mid) {
if (head->val != mid->val) {
return false;
}
head = head->next;
mid = mid->next;
}
return true;
}
private:
ListNode* listReverse(ListNode *head) {
ListNode *q = new ListNode(0);
q->next = NULL;
ListNode *p = head;
while (p) {
ListNode *t = p->next;
p->next = q->next;
q->next = p;
p = t;
}
return q->next;
}
};

总结

通过这个题,我们可以得到一种就地判断一个链表是否是回文链表的方法。另外,如果链表元素有奇数个时,我们可以通过一次扫描找到链表中中间的那个元素;如果是偶数个时,我们可以得到最中间的那两个元素。当然,我们如何判断元素个数是奇数还是偶数呢?只好扫描一次链表了。